کنترل تطبیقی سیستمهای تأخیردار در حضور خرابی های عملگر

بسیاری از سیستمهای صنعتی از جمله سیستمهای شیمیایی، متالورژیکی، مکانیکی و الکترونیکی، سیستمهای تأخیردار زمانی هستند. در بسیاری از این سیستمها دینامیک سیستم، نامعین است و در برخی موارد پارامترها با زمان تغییر می کنند. همچنین ممکن است تعدادی از عملگرها حین عملکرد سیستم دچار خرابی شوند که ماهیت آنها نیز معمولا نامشخص است. برای غلبه بر اثر نامعینیها معمولا دو روش کنترل تطبیقی و کنترل مقاوم مطرح می شود. کنترل کننده مقاوم یک کنترل کننده با ضرایب ثابت است و برای نامعینی هایی کاربرد دارد که کران آنها مشخص است. در مقابل، کنترل کننده تطبیقی یک کنترل کننده با ضرایب متغیر است و برای پارامترهای نامعین که تغییرات آنها با زمان آهسته است، کاربرد دارد. در این روش، نیاز نیست کران های پارامترهای نامعین و یا متغیر با زمان، مشخص باشد. این مسئله، اهمیت استفاده از کنترل کننده های تطبیقی را برای سیستمهای تأخیردار با نامعینی های پارامتری نشان می دهد. روش کنترل تطبیقی مدل-مرجع، برای حل مسائلی پیشنهاد شده است که در آن، مشخصات مورد نظر، در قالب یک مدل مرجع مطرح می شود. در این رساله حل مسئله جبرانسازی خرابی در سیستمهای تأخیردار با استفاده از کنترل کننده تطبیقی مدل-مرجع مورد بررسی قرار می گیرد. بسته به هدف کنترلی مورد نظر (تعقیب حالتها یا تعقیب خروجی) و نوع اطلاعات موجود از سیستم (حالتها یا خروجی سیستم)، طراحی های مختلفی برای رسیدن به اهداف کنترلی پیشنهاد می شود. در روشهای جبرانسازی خرابی تطبیقی سه حالت زیر متداول است. - طراحی فیدبک حالت برای تعقیب حالتها - طراحی فیدبک حالت برای تعقیب خروجی - طراحی فیدبک خروجی برای تعقیب خروجی در طراحی فیدبک خروجی نسبت به طراحی فیدبک حالت، اطلاعات کمتری از سیستم مورد نیاز است (خروجی سیستم بجای بردار حالت)، اما ساختار کنترل کننده معمولا در آن پیچیده تر است. در فصل سوم این رساله طراحی فیدبک خروجی برای سیستمهای تأخیردار و در حضور خرابیهای عملگر انجام شده است. در این فصل، کنترل کننده تطبیقی برای دو حالت پیشنهاد شده است. ابتدا طراحی کنترل کننده با فرض ثابت و مشخص بودن تأخیر زمانی انجام گرفته است. در این حالت، از ساختار کنترل کننده دو جزیی برای جبران ترم تأخیر موجود در معادلات سیستم استفاده شده که دارای محاسن زیر است. - برای کنترل سیستمهای با پارامترهای نامعین و شامل تأخیر در حالتها مناسب است. - هدف کراندار بودن سیگنال های حلقه بسته و تعقیب مجانبی خروجی را برآورده می کند. - تعمیم نتایج جبرانسازی خرابی تطبیقی فیدبک خروجی برای سیستمهای بدون تأخیر به سیستمهای تأخیردار را ممکن می سازد. - با توجه به قیود مطرح شده، برای سیستم های کنترل ناپذیر، مشاهده ناپذیر و سیستمهای ناپایدار نیز قابل استفاده است. با وجود محاسن بالا، کنترل کننده دوجزیی طراحی شده در حالت اول معایبی نیز دارد که عبارتند از: - مقدار تأخیر زمانی در این روش باید مشخص باشد. - با توجه به اینکه ساختار ترم پیشرو بر اساس بردار حالتهای مدل مرجع و تأخیریافته زمانی آنها است، با اضافه شدن تعداد تأخیرها، ساختار کنترل کننده نیز پیچیده تر می شود. در نتیجه استفاده از این روش برای سیستمهایی با بیش از یک تأخیر، توصیه نمی شود. - کنترل کننده طراحی شده در این روش نسبت به اختلال خارجی، مقاوم نیست. بعبارت دیگر، قادر نیست اثر اختلال خارجی را حذف کند. در ادامه فصل، ساختار کنترل کننده برای حالتی که تأخیر زمانی، نامشخص و متغیر با زمان باشد، طراحی شده است. در این حالت وجود ترم انتگرالی در ساختار کنترل کننده، آن را نسبت به تأخیر زمانی نامشخص، مقاوم می سازد. همچنین با توجه به اینکه تأخیر زمانی در قانون کنترل ظاهر نشده، بنظر می رسد افزایش تعداد تأخیرها در این حالت باعث پیچیده تر شدن ساختار کنترل کننده نشود. این مطلب با بررسی مسئله طراحی فیدبک خروجی برای سیستم تأخیردار با چندین ترم تأخیر در فصل چهارم اثبات شده است. در این فصل علاوه بر اینکه سیستم بجای یک تأخیر دارای چندین تأخیر است، اختلال خارجی نیز در معادلات سیستم وارد شده است. نتایج بدست آمده حاکی از مقاوم بودن ساختارکنترل کننده شامل ترم انتگرالگیر نسبت به تأخیرهای زمانی نامشخص و متغیر با زمان و همچنین نسبت به اختلال خارجی کراندار با کران نامعین می باشد. لازم به ذکر است که نتایج نشان می دهد در حضور اختلال نیز هدف پایداری مجانبی برآورده می شود در حالی که در بیشتر منابع مربوط به کنترل تطبیقی مقاوم، با لحاظ کردن اثر اختلال در سیستم، تنها همگرایی به سمت یک گوی حاصل شده است. نتایجی که ذکر شد، برای سیستمهایی با خرابیهای عملگر از نوع قفل شونده ثابت بدست آمده است. با توجه به اینکه بسیاری از خرابیهای سیستم را می توان با خرابیهای عملگر قفل شونده متغیر با زمان مدل کرد، در فصل پنجم رساله حل مسئله برای دسته کلی تری از خرابیها که هم خرابیهای عملگر قفل شونده متغیر با زمان و هم خرابیهای عملگر کاهش اثر را در بر می گیرند، مد نظر قرار گرفت. این هدف با طراحی یک کنترل کننده فیدبک حالت تطبیقی برآورده شد. موارد زیر از جمله ویژگی های کنترل کننده طراحی شده در این فصل است. - برای کنترل سیستمهای با پارامترهای نامعین و شامل چندین تأخیر در حالتها مناسب است. - هدف کراندار بودن سیگنالهای حلقه بسته و تعقیب مجانبی حالتها را برآورده می کند. - تعمیم نتایج جبرانسازی خرابی تطبیقی فیدبک حالت سیستمهای بدون تأخیر به سیستمهای تأخیردار را ممکن می سازد. - ساختار کنترل کننده طراحی شده در مقایسه با کنترل کننده های فیدبک خروجی، ساده تر است. در صورتی که حالتهای سیستم در دسترس نباشند یا اگر سیستمی قیود مطرح شده را برآورده نسازد، دیگر نمی توان از کنترل کننده فیدبک حالت پیشنهادی استفاده کرد. بنابراین، طراحی کنترل کننده فیدبک خروجی برای جبران خرابیهای عملگر متغیر با زمان از اهداف مهم برای ادامه کار است.